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瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)特征及分析
發(fā)布時(shí)間:2021-01-21 瀏覽次數(shù):1159 來源:歐美大地

為了揭示瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)特征及變化規(guī)律,為研發(fā)適合我國國情和公路建設(shè)特點(diǎn)的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法提供可靠的實(shí)測數(shù)據(jù),依托我國足尺路面試驗(yàn)環(huán)道RIOHTrack,開展了瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變等力學(xué)響應(yīng)的持續(xù)跟蹤觀測,分析了不同影響因素下力學(xué)響應(yīng)行為的變化規(guī)律。

參考文獻(xiàn):王旭東, 周興業(yè), 關(guān)偉, 等. 瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)特征及分析. 科學(xué)通報(bào), 2020, 65: 3298–3307

 
 

從20世紀(jì)90年代末開始,我國依托室外大型加速加載設(shè)備開展路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)狀態(tài)的數(shù)據(jù)采集,但由于簡化了路面結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)采集周期短、力學(xué)響應(yīng)信息采集不完整等,導(dǎo)致我國在這方面的研究滯后于世界路面技術(shù)先進(jìn)國家,成為我國瀝青路面技術(shù)發(fā)展的短板。例如,在2017版《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》修訂時(shí),大量采用了美國NCAT試驗(yàn)環(huán)道的觀測數(shù)據(jù)。然而,由于NCAT環(huán)道使用的柔性基層瀝青路面與我國常用的半剛性基層瀝青路面有較大差異,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)特征和演化規(guī)律存在較大的不同。因此,自主開展我國瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)的觀測與研究對(duì)推動(dòng)我國瀝青路面技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展是十分必要的。

2015年底,由交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院負(fù)責(zé)建成了足尺路面試驗(yàn)環(huán)道(Research Instituteof Highway MOT Track, RIOHTrack)。在環(huán)道主試驗(yàn)路段鋪設(shè)的19種不同形式的瀝青路面結(jié)構(gòu)中埋設(shè)了近1200個(gè)動(dòng)態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變傳感器, 實(shí)時(shí)采集荷載與環(huán)境耦合作用下瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)。

 

瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)觀測

為了研究瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)特征,選擇RIOHTrack主試驗(yàn)路段的半剛性基層長壽命路面結(jié)構(gòu)STR1以及全厚式長壽命瀝青路面結(jié)構(gòu)STR19作為研究對(duì)象,通過在結(jié)構(gòu)內(nèi)部埋設(shè)應(yīng)力、應(yīng)變傳感器的方法,觀測其力學(xué)響應(yīng)。

 

01

應(yīng)力、應(yīng)變傳感器的布設(shè)

RIOHTrack瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層的水平應(yīng)變采用日本TML公司的“工字型”KM-100HAS動(dòng)態(tài)瀝青應(yīng)變計(jì)(圖1(a))進(jìn)行觀測, 半剛性材料層水平應(yīng)變采用TML公司的KM-100A動(dòng)態(tài)混凝土應(yīng)變計(jì)進(jìn)行觀測, 各結(jié)構(gòu)層的豎向應(yīng)力σz采用Sisgeo公司的P252A型液壓土壓力計(jì)(圖1(b))進(jìn)行觀測, 結(jié)構(gòu)層內(nèi)部溫度采用PT100鉑電阻溫度傳感器進(jìn)行觀測。

KM-100HAS

瀝青道路檢測設(shè)計(jì),具有耐高溫,防水結(jié)構(gòu)特性, 可以保證傳感器在瀝青路面中位置固定、和瀝青混合料結(jié)合牢固,耐碾壓、成活率高。

KM應(yīng)變傳感器

具有低的模量和防水結(jié)構(gòu),適合測量固化初階段的內(nèi)部應(yīng)變。該傳感器具有高精度和穩(wěn)定性,可用于長期應(yīng)變測量。

P252A

用來監(jiān)測土石壩和填方工程(路、堤等)內(nèi)部的總壓力(包含孔隙水壓力)。

這些傳感器布設(shè)于每層路面結(jié)構(gòu)層的層底位置處,每層觀測水平應(yīng)變的應(yīng)變計(jì)采用矩陣形式設(shè)計(jì):在正方形四個(gè)角上沿行車方向和垂直行車方向各埋設(shè)一個(gè)應(yīng)變計(jì)(圖2),沿行車方向埋設(shè)的稱為縱向應(yīng)變計(jì),記為εy, 垂直行車方向埋設(shè)的稱為橫向應(yīng)變計(jì),記為εx??紤]到RIOHTrack每種結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)段落僅有50m, 故選擇每個(gè)段落的中間位置埋設(shè)傳感器、安裝數(shù)據(jù)采集模塊。由于每種結(jié)構(gòu)需要埋設(shè)的傳感器數(shù)量較多且需要各層上下位置對(duì)應(yīng), 各傳感器之間的距離較小、位置集中、引線較多,更適合使用圖2所示的“后埋法”進(jìn)行埋設(shè)。
 


 

為了解決“后埋法”傳感器附近結(jié)構(gòu)層整體性較弱、壓實(shí)效果不良的問題,根據(jù)開槽取板處的體積、該結(jié)構(gòu)層施工當(dāng)天抽檢的最大理論密度和現(xiàn)場壓實(shí)度三個(gè)指標(biāo)計(jì)算需要回填瀝青混合料的質(zhì)量,并將全部瀝青混合料回填至開槽處, 再利用壓路機(jī)將其碾壓平整, 以保證傳感器附近結(jié)構(gòu)層的壓實(shí)度和整體性。同時(shí),為了提高存活率,在埋設(shè)過程中全程監(jiān)測傳感器的響應(yīng)波形,一旦出現(xiàn)失效的情況,便將其當(dāng)場挖出,更換新的傳感器以后,再重新埋設(shè)。

 

02

路面結(jié)構(gòu)形式

R IOHTrack環(huán)道38種試驗(yàn)路面結(jié)構(gòu)

在本文研究的兩種結(jié)構(gòu)中:

STR1

由兩層厚度為20cm的水泥穩(wěn)定土底基層CS、兩層厚度為20cm的水泥穩(wěn)定碎石基層CBG25、一層厚度為8cm的低標(biāo)號(hào)瀝青混凝土下面層AC20(AH-30)以及一層厚度為4cm的改性瀝青混凝土表面層AC13(SBS)組成,路面結(jié)構(gòu)總厚度為92cm;

STR19

由一層厚度為20cm的水泥穩(wěn)定碎石底基層CBG25、三層厚度為12cm的低標(biāo)號(hào)瀝青混凝土基層AC25(AH-30)、一層厚度為8cm的低標(biāo)號(hào)瀝青混凝土下面層AC20(AH-30)以及一層厚度為4cm的表面層SMA13(SBS)組成,路面結(jié)構(gòu)總厚度為68cm

 

03

力學(xué)響應(yīng)觀測試驗(yàn)

采用落錘式彎沉儀(falling weight deflectometer,F(xiàn)WD)作為試驗(yàn)荷載,同步采集施加FWD落錘荷載時(shí)STR1和STR19兩種路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變實(shí)時(shí)響應(yīng)數(shù)據(jù)。

FWD儀器的承載板作用位置位于圖2中土壓力計(jì)的正上方,試驗(yàn)荷載水平共4級(jí),分別為5、7、9、11t。每級(jí)荷載進(jìn)行3次平行試驗(yàn),取它們的均值作為試驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)平行性較差時(shí),重新進(jìn)行試驗(yàn)。

  • 2017年1月~2018年6月:每半個(gè)月采集一次FWD荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)部力學(xué)響應(yīng);
  • 2018年7月~2020年2月:每個(gè)月采集一次。

圖3為某次FWD檢測時(shí),荷載水平為5t情況下,STR19結(jié)構(gòu)層內(nèi)部h=12cm位置處應(yīng)力響應(yīng)波形的時(shí)程曲線示意圖??梢钥闯觯瑫r(shí)程曲線存在基線、波峰和波谷三個(gè)特征參數(shù),選擇波峰與基線的差值(即波峰值)進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)的分析,未取用波谷值和波峰波谷相對(duì)值。

圖3 應(yīng)力時(shí)程曲線

 

力學(xué)響應(yīng)觀測結(jié)果與分析


 

準(zhǔn)確獲取瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)特征,揭示路面真實(shí)服役行為的演化過程和性能演變機(jī)理,是建立瀝青路面設(shè)計(jì)方法的核心問題。
瀝青路面在服役過程中,受溫度荷載等外部環(huán)境因素的影響,不同路面結(jié)構(gòu)會(huì)表現(xiàn)出差異化的服役行為。而且,隨著溫度、荷載等沿深度方向的梯度分布,各結(jié)構(gòu)層中的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)也會(huì)隨位置不同而發(fā)生變化,使得結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)變得更為復(fù)雜,這些通過理論計(jì)算很難發(fā)現(xiàn),只有通過對(duì)實(shí)體路面結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的實(shí)測與分析,才能獲得真實(shí)響應(yīng)數(shù)據(jù)。

為了深入研究不同因素下瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng),我們主要針對(duì)瀝青路面力學(xué)響應(yīng)在年循環(huán)周期內(nèi)的溫度、荷載、深度等因素影響下的實(shí)際響應(yīng)特征和變化規(guī)律,為建立適合我國國情和公路建設(shè)特點(diǎn)的新一代瀝青路面設(shè)計(jì)及分析方法提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

 

01

年周期內(nèi)力學(xué)響應(yīng)特征的變化規(guī)律

2017~2019年間FWD荷載為5t時(shí),RIOHTrack主試驗(yàn)路段的全厚式長壽命瀝青路面結(jié)構(gòu)STR19內(nèi)部深度h為12cm處的瀝青層層底應(yīng)力、應(yīng)變,如下圖所示。

壓縮狀態(tài):應(yīng)力實(shí)測值為正值、應(yīng)變實(shí)測值為負(fù)值時(shí)的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài),分別對(duì)應(yīng)于壓應(yīng)力、壓應(yīng)變;

拉伸狀態(tài):應(yīng)力實(shí)測值為負(fù)值、應(yīng)變實(shí)測值為正值時(shí)的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài),分別對(duì)應(yīng)于拉應(yīng)力、拉應(yīng)變。

瀝青路面年周期內(nèi)力學(xué)響應(yīng)(a) 應(yīng)變; (b) 應(yīng)力

1

應(yīng)變實(shí)測值為負(fù)值,應(yīng)力實(shí)測值為正值,表明STR19內(nèi)部深度為12cm處的瀝青層層底橫向水平應(yīng)變?chǔ)舩、縱向水平應(yīng)變?chǔ)舮均為壓應(yīng)變,豎向應(yīng)力σz為壓應(yīng)力。

2

三年間, 該位置處的應(yīng)力、應(yīng)變以年為周期呈現(xiàn)顯著的交替波動(dòng)變化, 每一年的變化規(guī)律都極為相似。這是由于,路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變受溫度的影響較大,在年周期內(nèi),受季節(jié)更替影響,結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度不斷變化,導(dǎo)致應(yīng)力、應(yīng)變以年為周期出現(xiàn)交替變化。

02

溫度對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響

溫度對(duì)力學(xué)響應(yīng)數(shù)值的影響

進(jìn)一步研究力學(xué)響應(yīng)數(shù)值與溫度的相關(guān)關(guān)系,提取STR19內(nèi)部深度為12cm處溫度、瀝青層層底應(yīng)力、應(yīng)變,繪制溫度與應(yīng)變、溫度與應(yīng)力的關(guān)系曲線,如圖所示。

溫度與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系(h=12 cm). (a) 橫向水平應(yīng)變?chǔ)舩; (b) 縱向水平應(yīng)變?chǔ)舮; (c) 豎向應(yīng)力σz(指數(shù)函數(shù)); (d) 豎向應(yīng)力σz(Boltzmann函數(shù))

1

瀝青混凝土是一種溫度敏感性材料,隨著溫度變化,其黏彈性力學(xué)性質(zhì)和路用性能會(huì)出現(xiàn)顯著變化,導(dǎo)致瀝青混凝土在路面結(jié)構(gòu)中的力學(xué)響應(yīng)狀態(tài)發(fā)生一定改變。從(a)和(b)可以看出,所測瀝青層層底應(yīng)變與溫度之間具有較好的相關(guān)性。

2

由圖(a)和(b)可以看出,應(yīng)變與溫度之間呈現(xiàn)單調(diào)增加的變化趨勢。采用指數(shù)函數(shù)關(guān)系擬合精度最高,決定系數(shù)R2可達(dá)0.86以上,具有較高的可靠性。因此,當(dāng)需要?jiǎng)冸x溫度對(duì)應(yīng)變響應(yīng)的影響時(shí),可以采用式(1)所建立的應(yīng)變-溫度函數(shù)關(guān)系式對(duì)應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行溫度修正,統(tǒng)一在某一基準(zhǔn)溫度下進(jìn)行相互比較(y為應(yīng)變(應(yīng)力),x為溫度,a、b為回歸參數(shù))

式(1):y=aebx

3

瀝青層層底應(yīng)力與溫度之間采用式(1)中的指數(shù)函數(shù)關(guān)系擬合效果較差,采用Boltzmann函數(shù)進(jìn)行擬合效果較好。如圖(d)所示,瀝青路面在服役過程中,在一定溫度范圍內(nèi),溫度的變化對(duì)應(yīng)力的影響較為顯著,但當(dāng)溫度低于某一數(shù)值,或高于某一數(shù)值時(shí),應(yīng)力變化較為緩慢,即溫度對(duì)應(yīng)力響應(yīng)的影響存在一個(gè)敏感區(qū)間。

溫度對(duì)力學(xué)響應(yīng)方向的影響

為了研究溫度對(duì)其他結(jié)構(gòu)層位力學(xué)響應(yīng)方向的影響,我們?nèi)赃x擇STR19結(jié)構(gòu),持續(xù)觀測2017~2019年間路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部深度為24、36、48cm位置處瀝青材料層層底橫向水平應(yīng)變?chǔ)舩的響應(yīng)數(shù)值,繪制溫度與應(yīng)變的相關(guān)關(guān)系曲線。

溫度與橫向水平應(yīng)變關(guān)系. (a) h=24 cm; (b) h=36 cm; (c) h=48 cm

1

對(duì)于瀝青材料層較厚的全厚式路面而言, 瀝青路面在服役期間,環(huán)境溫度變化會(huì)引起某一深度位置處力學(xué)響應(yīng)方向的改變,會(huì)出現(xiàn)由壓縮到拉伸或由拉伸到壓縮的轉(zhuǎn)換。

2

由此可以推斷,在上述深度位置處,隨著溫度的交替變化,力學(xué)響應(yīng)方向也會(huì)交替變化,從而引起該位置處出現(xiàn)溫度疲勞隱患, 比其他位置處的受力更為不利。

03

荷載水平對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響

某年夏季和冬季觀測周期內(nèi), RIOHTrack主試驗(yàn)結(jié)構(gòu)STR1內(nèi)部深度為12cm處瀝青層層底豎向應(yīng)力σz、縱向水平應(yīng)變?chǔ)舮與FWD荷載水平之間的關(guān)系曲線。

應(yīng)變/應(yīng)力與荷載關(guān)系(STR1). (a) 應(yīng)變?chǔ)舮與荷載關(guān)系(STR1); (b) 應(yīng)力σz與荷載關(guān)系(STR1)

1

STR1內(nèi)部深度為12cm處瀝青層層底豎向應(yīng)力σz、縱向水平應(yīng)變?chǔ)舮隨著FWD荷載水平的增加而顯著增大,并表現(xiàn)出明顯的非線性變化趨勢,路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)具有荷載依賴性。特別是在溫度較高的夏季且FWD荷載較重時(shí),這種非線性變化趨勢更加明顯。

2

瀝青路面的荷載依賴性主要受路面材料非線性性質(zhì)的影響,在溫度較低的冬季,路面材料硬、勁度模量大,服從線彈性本構(gòu)關(guān)系, 力學(xué)響應(yīng)遵循線彈性力學(xué)問題。在溫度較高的夏季,路面材料軟、勁度模量小,服從非線性本構(gòu)關(guān)系,力學(xué)響應(yīng)遵循非線性力學(xué)問題,此時(shí),如果荷載較重,力學(xué)響應(yīng)會(huì)表現(xiàn)出材料非線性和幾何非線性現(xiàn)象。

04

力學(xué)響應(yīng)沿深度的分布特征

某年春季、夏季、冬季觀測周期內(nèi),RIOHTrack主試驗(yàn)結(jié)構(gòu)STR1和STR19內(nèi)部各層層底橫向水平應(yīng)變?chǔ)舩、縱向水平應(yīng)變?chǔ)舮隨深度的變化曲線。

深度與應(yīng)變關(guān)系. (a) εx(STR1); (b) εy(STR1); (c) εx(STR19); (d) εy(STR19)

1

無論哪個(gè)季節(jié),STR1內(nèi)部深度為12、32cm處路面結(jié)構(gòu)層層底均為壓應(yīng)變,而52、72、92cm處路面結(jié)構(gòu)層層底均為拉應(yīng)變,最大拉應(yīng)變點(diǎn)出現(xiàn)在52cm深度處,且不隨季節(jié)改變。

2

無論哪個(gè)季節(jié),STR19內(nèi)部深度為12cm處路面結(jié)構(gòu)層層底均為壓應(yīng)變,36、48、68cm處路面結(jié)構(gòu)層層底均為拉應(yīng)變,而24cm處路面結(jié)構(gòu)層層底應(yīng)變會(huì)隨著溫度的變化而出現(xiàn)壓縮-拉伸轉(zhuǎn)換,最大拉應(yīng)變點(diǎn)出現(xiàn)在48cm深度處,且不隨季節(jié)改變。

3

出現(xiàn)壓縮-拉伸轉(zhuǎn)換的深度位于24~36cm之間,隨著溫度升高,壓縮-拉伸轉(zhuǎn)換的深度會(huì)漸漸背離路表而向下移動(dòng)。這是由于,當(dāng)溫度較低時(shí),瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層更接近于板體,外力荷載可以在瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層內(nèi)進(jìn)行消散,不會(huì)再向下傳遞;當(dāng)溫度較高時(shí),瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層板體性消失,接近于黏流態(tài)體,此時(shí)外力荷載無法在上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行消散,只能向下部傳遞。

4

由于STR19基層材料使用了低標(biāo)號(hào)瀝青混凝土,在相同荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)變更小,導(dǎo)致STR1結(jié)構(gòu)中水穩(wěn)碎石基層層底應(yīng)變數(shù)值大于STR19結(jié)構(gòu)中瀝青層層底應(yīng)變數(shù)值。

結(jié)語

瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)具有溫度依賴性和荷載依賴性,且隨著溫度、荷載的變化呈現(xiàn)顯著的非線性變化特征,而現(xiàn)行多數(shù)瀝青路面設(shè)計(jì)方法所使用的線彈性層狀體系理論,由于不能客觀描述瀝青路面結(jié)構(gòu)服役過程中的非線性服役行為和實(shí)際力學(xué)響應(yīng),存在明顯的局限性,因此在建立新一代瀝青路面設(shè)計(jì)方法時(shí),必須考慮非線性力學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算,方可保證路面力學(xué)分析的合理性。

此外,對(duì)溫度依賴性的研究發(fā)現(xiàn),溫度變化除引起力學(xué)響應(yīng)數(shù)值的變化以外,還會(huì)引起某些位置處力學(xué)響應(yīng)方向的改變,會(huì)出現(xiàn)壓縮到拉伸或者拉伸到壓縮狀態(tài)的轉(zhuǎn)換,這與被大家普遍接受的溫度僅引起力學(xué)響應(yīng)數(shù)值單調(diào)增減的認(rèn)識(shí)完全不同。據(jù)此推斷,在結(jié)構(gòu)內(nèi)部某些位置處,隨著溫度的交替變化,由于力學(xué)響應(yīng)方向也會(huì)交替變化,會(huì)導(dǎo)致這些位置出現(xiàn)溫度疲勞問題,受力更為不利。

其他結(jié)論

01

瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)響應(yīng)會(huì)以年為周期呈現(xiàn)顯著的交替波動(dòng)變化:冬季低溫時(shí)瀝青層層底的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值最小,隨著溫度升高,數(shù)值逐漸增大,直至夏季高溫時(shí)達(dá)到最大,之后數(shù)值變小,到冬季以后又減小至很低的水平。

02

對(duì)于路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部大多數(shù)位置而言,溫度只是單調(diào)地影響力學(xué)響應(yīng)的數(shù)值大小,并不改變方向,應(yīng)變與溫度關(guān)系可以采用指數(shù)函數(shù)描述,應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線可以采用Boltzmann函數(shù)描述,且決定系數(shù)R2可達(dá)到0.94以上。

03

對(duì)于全厚式路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層而言,溫度會(huì)改變力學(xué)響應(yīng)的方向, 應(yīng)變與溫度的關(guān)系曲線存在拉伸-壓縮轉(zhuǎn)換點(diǎn)和應(yīng)變0值線。在深度方向上,出現(xiàn)壓縮-拉伸轉(zhuǎn)換的深度位于24~36cm之間,隨著溫度升高,壓縮-拉伸轉(zhuǎn)換的深度會(huì)漸漸背離路表而向下移動(dòng)。

04

瀝青層層底應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)隨著荷載水平增加而顯著增大,并表現(xiàn)為明顯的非線性變化趨勢,路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)具有荷載依賴性,尤其是在高溫、重載時(shí)非線性現(xiàn)象更加明顯。

-END-

本文內(nèi)容摘自文獻(xiàn):王旭東, 周興業(yè), 關(guān)偉, 等. 瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)特征及分析. 科學(xué)通報(bào), 2020, 65: 3298–3307。更多詳細(xì)研究分析及內(nèi)容請(qǐng)參考文獻(xiàn)原文。

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