表面波探測(cè)中CMP分析
林宏一
（應(yīng)用地質(zhì)股份公司 OYO Corporation）
1.序言
土木建設(shè)領(lǐng)域的地質(zhì)勘測(cè)中掌握10m的S波速度模型，在結(jié)構(gòu)體耐震設(shè)計(jì)方面是非常重要的。以前，為了達(dá)到該目的，可以采用傳統(tǒng)孔中PS測(cè)井。另一方面，表面波（以下稱瑞利波）的位相速度主要反映地盤的S波速模型，所以能測(cè)量人工振動(dòng)產(chǎn)生的表面波的位相速度，推斷地盤的S波速度的手法（表面波探測(cè)）也能嘗試應(yīng)用。到目前為止，我國(guó)進(jìn)行的表面波探測(cè)是通過(guò)計(jì)算兩個(gè)地震儀間的互相關(guān)，求出位相速度的方法，主要是采用振動(dòng)器等激發(fā)定波動(dòng)。
針對(duì)這種情況，Park et al.（1999）研究出了一種方法，將由重錘落下等沖擊震源而激發(fā)的震波，通過(guò)設(shè)置在測(cè)量線上的多個(gè)地震儀進(jìn)行采集后，根據(jù)頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度進(jìn)行積分處理，將在時(shí)間-距離領(lǐng)域觀測(cè)到的波形，直接轉(zhuǎn)換成頻率-位相速度領(lǐng)域（的數(shù)據(jù)）（MASW：Multi-channel Analysis of Surface Waves）。該方法是由Park et al.（1999）提出，在兩個(gè)地震儀數(shù)據(jù)的互相關(guān)中，不僅能直觀分離困難的實(shí)體波和高次模式的表面波，而且具有能夠防止空間圖像失真問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。Xia et al.（1999）多次采用該方法，做成了二次元S波速度斷面。
利用這種方法，為了能在低頻領(lǐng)域確定位相速度，如Park et al.(1999)中所指出的，需要將地震儀分布的長(zhǎng)度范圍增加。但是，隨著分布長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，在相同分布范圍內(nèi)的速度模型即使發(fā)生變化，（地震儀的測(cè)試數(shù)據(jù)）也會(huì)將其平均化，從而可能降低空間方向的分辨率（林.鈴木，2000）。為提高空間分辨率，就需要在盡可能短的空間內(nèi)確定位相速度，那么這個(gè)要求又與為測(cè)定速度需要收集盡可能長(zhǎng)的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)這一要求相矛盾。在這里，作者提出了解決這兩者矛盾的方法。
2.CMP分析
圖-1（a）是表面波探測(cè)記錄例。分布范圍的中央部分，表面波的后續(xù)波相對(duì)速度發(fā)生著明顯變化，我們認(rèn)為這附近速度模型會(huì)變化。圖-1（b）是該數(shù)據(jù)頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度。位相速度曲線分離成2根或3根，這樣采集位相速度就困難了。分析區(qū)間內(nèi)速度模型變化時(shí)的離線曲線特征與林.西澤（2000）的物理模式實(shí)驗(yàn)結(jié)果相協(xié)調(diào)。其中，為了簡(jiǎn)化討論，Parketal（1999）的多波道分析認(rèn)為，是從進(jìn)行分析的全部跟蹤中，把正在研究的所有雙跟蹤組合抽出，計(jì)算的互相關(guān)之和。針對(duì)該想法，如果繪制互相關(guān)中心位置，使用的地震檢波儀的位置和中心位置的關(guān)系如圖-2（a）所示。互相關(guān)的中心位置存在于不同場(chǎng)所，所以分析區(qū)間內(nèi)速度模型變化時(shí)，圖-1的位相速度精度就變低。為了防止這種情況，我們認(rèn)為如圖-2（b），中心位置使用相同數(shù)據(jù)組合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析會(huì)比較有效果。以下，把這種分析稱作CMP（Common Mid Point）分析。但是，從一個(gè)起振點(diǎn)記錄中,假設(shè)僅采用形成的CMP組合進(jìn)行分析，大量的組合就浪費(fèi)了，以圖-2（a）為例，來(lái)自5個(gè)跟蹤正在研究的組合數(shù)是10組，CMP組合就成為兩組（圖-2（c））。Park et al.（1999）的多通道分析精度的好處是同時(shí)分析多個(gè)跟蹤，只采用CMP組合精度就變低。那么，研究的是振點(diǎn)不同的數(shù)據(jù)中，分析中心位置相同的數(shù)據(jù)，并計(jì)算離散曲線（圖-2（d））。下面總結(jié)了數(shù)據(jù)采集法和分析法。
圖-1 表面波探測(cè)獲取的測(cè)量記錄例（a）
和其頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度分布（b）
圖-2 表面波探測(cè)中CMP分析概念。●是互相關(guān)的中心，○是震檢波器的位置
3.數(shù)據(jù)采集法
數(shù)據(jù)采集類似于反射法地震探測(cè)。終端起振作為基礎(chǔ)，地震檢波器固定在測(cè)線端比較好（圖-3）。起振點(diǎn)間隔與受振點(diǎn)間隔相同是期望值，不過(guò)如果考慮到探測(cè)效率和分辨率，起振點(diǎn)間隔比受振點(diǎn)間隔粗點(diǎn)比較好。測(cè)量中，受振點(diǎn)間隔是0.5-2m，起振點(diǎn)間隔是2-4m。在反射法中，如果這種測(cè)量方法采用CDP電纜和CDP開(kāi)關(guān)，就能很容易操作。
圖-3 CMP表面波探測(cè)的測(cè)量的幾何學(xué)例
4.分析法
對(duì)于采集的多個(gè)記錄，以前每次共同起振點(diǎn)記錄時(shí)都運(yùn)用Park et al.（1999）的多通道分析，求出離散曲線。由此研究的CMP分析順序總結(jié)如下。
①首先，在獲取的所有共同起振點(diǎn)的每個(gè)記錄中，計(jì)算所有雙跟蹤組合的互相關(guān)。
②其次，從全起振點(diǎn)記錄中，收集相同場(chǎng)所雙跟蹤中間點(diǎn)的所有互相關(guān)。
③把相同受振點(diǎn)間隔的波重合，無(wú)論是相同受振點(diǎn)間隔，還是受振點(diǎn)間隔不同但有互相關(guān)，波形都可以重合在一起。
④中間點(diǎn)相等，不過(guò)受振點(diǎn)間隔不同的互相關(guān)無(wú)法直接重合。因此，首先重合求出的同一受振點(diǎn)間隔數(shù)據(jù)的互相關(guān)，再按照受振點(diǎn)間隔排列求出的記錄。這可以在位相速度分析中作為共同起振點(diǎn)間隔處理，根據(jù)受振點(diǎn)間隔抽出該地點(diǎn)的固有位相差。下面是模擬共同起振點(diǎn)記錄。
⑤模擬共同起振點(diǎn)記錄運(yùn)用Park et al.（1999）的多通道分析。首先，每次跟蹤轉(zhuǎn)換成頻率領(lǐng)域，其次，按照起振點(diǎn)距離（受振點(diǎn)間隔）分配位相漂移，并使空間方向一體化。這樣就能將距離-時(shí)間的模擬共同起振點(diǎn)記錄轉(zhuǎn)換成頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度分布。
⑥在頻率-位相速度圖表中，讀取每個(gè)頻率中振幅最大的位相速度，繪制位相速度曲線。
圖-4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)中采用的速度結(jié)構(gòu)模式
5.數(shù)值實(shí)驗(yàn)例
測(cè)量順序（時(shí)間）
圖-5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)中測(cè)量幾何學(xué)。段差位置是60m距離左右。
為了顯示該方法的有效性，我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)。圖-4是數(shù)值實(shí)驗(yàn)中采用的模式，圖-5是測(cè)量的幾何學(xué)。圖-6是起振點(diǎn)位置35.8m的相同起振點(diǎn)記錄和其頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度分布。段差位置是60m波形，相對(duì)速度就發(fā)生變化，位相速度曲線也分離成兩根。
圖-6 起振點(diǎn)位置35.8m的相同起振點(diǎn)記錄(a)和其頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度分布(b)
針對(duì)該數(shù)據(jù)采用所有起振點(diǎn)記錄進(jìn)行了CMP分析。圖-7顯示其結(jié)果。得知，在把形成CMP互相關(guān)按照受振點(diǎn)間隔排列的疑似共同起振點(diǎn)的記錄中，不存在共同起振點(diǎn)記錄中所見(jiàn)到的相對(duì)速度急劇變化。另外，用該頻率范圍相對(duì)速度的分布，得知位相速度匯總成1支。
圖-7 CMP分析獲取的模擬相同起振點(diǎn)記錄（上段）和其頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度分布（下段）
6.實(shí)際資料應(yīng)用例
在圖-1中實(shí)際表面波探測(cè)記錄中應(yīng)用該方法。圖-8顯示的是通過(guò)CMP分析獲取的疑似共同起振點(diǎn)記錄和其頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度分布。在圖-1中，CMP距離分布的前半位置是173m及后半位置是201m。不存在共同起振點(diǎn)記錄中所見(jiàn)到的相對(duì)速度急劇變化，繼而得知離散曲線匯總成1支。
圖-8 對(duì)于圖-1中顯示的記錄應(yīng)用CMP分析的結(jié)果。模擬相同起振點(diǎn)記錄（上段）和其頻率領(lǐng)域的相對(duì)速度分布（下段）
7.小結(jié)
采用人工振源的表面波探測(cè)中，簡(jiǎn)單捕捉地基模型水平方向變化進(jìn)行測(cè)量和分析。該方法的特點(diǎn)是：作為互相關(guān)處理多個(gè)起振點(diǎn)和受振點(diǎn)的波形數(shù)據(jù)，最后就沒(méi)必要進(jìn)行位相或位相速度的加法和平均。以前采用兩個(gè)受振器的表面波探測(cè)，從間隔不同的受振器記錄中求出各自單獨(dú)的位相速度。如果受振器間隔比波長(zhǎng)大，就無(wú)法通過(guò)空間圖像失真正確計(jì)算為位相速度。因此，只能分析采集波形記錄的一部分信息。針對(duì)這種情況，McMechan and Yedlin（1981）和Park et al.（1999）的多通道分析是一種從不同受振點(diǎn)間隔的多個(gè)波形記錄中求出直接位相速度的方法，能采用波形的所有信息。本論文發(fā)展了該方法，它是通過(guò)總結(jié)受振點(diǎn)間隔的不同記錄的互相關(guān)作為疑似共同起振點(diǎn)記錄，從不同起振點(diǎn)的多個(gè)記錄中就能直接計(jì)算出直接位相速度。通過(guò)采用該方法，不僅能在表面波探測(cè)的多通道分析中提高水平方向的分辨率，而且使用兩個(gè)受振器，即使以前的表面波探測(cè)的多通道分析也可以進(jìn)行。
<參考文獻(xiàn)>
林 宏一.西澤 修，2001，采用激光多普勒效應(yīng)示振器的表面波物理模型實(shí)驗(yàn)，物理探測(cè)學(xué)會(huì)第104次學(xué)術(shù)演講會(huì)論文集，16-20.
林 宏一.鈴木晴彥，2000，二次元結(jié)構(gòu)中表面波的傳播及其離散曲線，物理探測(cè)學(xué)會(huì)第103次學(xué)術(shù)演講會(huì)文集，226-230
