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綜述：這三部系列主要用于介紹巖土工程試驗(yàn)中通用的方法之——三軸試驗(yàn)。該報(bào)告對(duì)三軸試驗(yàn)這個(gè)課題提供的詳盡的介紹，包括許多衍生可以用于評(píng)估土體響應(yīng)范圍內(nèi)的工程應(yīng)用。

Overview: This three part series has been written to introduce one of the most versatile tests in the geotechnical laboratory – the triaxial test. The papers provide a detailed introduction to the subject of triaxial testing, including the many variations available for assessing soil response across a range of engineering applications.

本系列文章共分為以下主題：

1. 三軸試驗(yàn)介紹
2. 高級(jí)三軸試驗(yàn)
3. 動(dòng)三軸試驗(yàn)

本文介紹第三部分。

引言
本文是三軸試驗(yàn)系列論文第三部分-動(dòng)三軸試驗(yàn)，簡要介紹了為什么要進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)、動(dòng)三軸試驗(yàn)與靜態(tài)試驗(yàn)的區(qū)別、動(dòng)三軸試驗(yàn)的一般方法以及動(dòng)三軸儀器的新進(jìn)展。

1、為什么要進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)？
許多巖土工程在其使用期內(nèi)土體會(huì)受到動(dòng)荷載，這些動(dòng)荷載可能是由于環(huán)境因數(shù)，例如地震和臺(tái)風(fēng)，或者是由于人類活動(dòng)，例如結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)承受的車輛和機(jī)械振動(dòng)。通常，土體在動(dòng)態(tài)荷載作用下的響應(yīng)比靜態(tài)荷載更加復(fù)雜，這就需要工程師在室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)研究土體的動(dòng)態(tài)行為。就如三軸試驗(yàn)技術(shù)與方法和高級(jí)三軸試驗(yàn)中所介紹的，三軸試驗(yàn)提供了一種方便且通用的在室內(nèi)研究土體行為的方法，可以進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。圖1展示的是地震和高速鐵路中動(dòng)循環(huán)荷載下土體失穩(wěn)的例子。

圖1 地震-包括側(cè)向擴(kuò)張（左）；高速鐵路中由于動(dòng)循環(huán)荷載下土體受剪切破壞（右邊， Mott MacDonald，2001）

Fig.1 Earthquake-induced lateral spreading (left); illustration of progressive railway subgrade shear failure due to repeated load cycles (right, reproduced from Mott MacDonald, 2011).

2、什么是動(dòng)循環(huán)荷載的頻率？
作用在土體上的動(dòng)態(tài)荷載高度依賴于荷載源。這意味著加載波形是相對(duì)均勻的且具有一個(gè)單一頻率（例如機(jī)械振動(dòng)），或者是具有一定頻率范圍的隨機(jī)波（例如地震）。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)將復(fù)雜波形作用于試樣上需要尖端的試驗(yàn)設(shè)備，這些系統(tǒng)將動(dòng)態(tài)循環(huán)荷載近似成正弦波、方波或者三角波等單一波形。出于這種考慮，圖1給出了正弦波中近似的一系列動(dòng)態(tài)荷載的典型測(cè)試頻率范圍。靜態(tài)荷載和動(dòng)態(tài)荷載界限頻率是0.05-0.1HZ（Ishihara，1996）
表1 循環(huán)三軸試驗(yàn)中典型頻率范圍
 Typical test frequency ranges for cyclic triaxial testing.

荷載類型	典型測(cè)試頻率
波浪荷載	0.1HZ
風(fēng)荷載	0.1-1HZ
地震荷載	1HZ
軌道交通	>1HZ
機(jī)械振動(dòng)	≤20HZ

3 動(dòng)態(tài)荷載與靜態(tài)荷載下土體響應(yīng)的區(qū)別？
動(dòng)態(tài)荷載與靜態(tài)荷載下土體響應(yīng)的區(qū)別主要有以下兩個(gè)方面：
（1）外加應(yīng)力扭轉(zhuǎn)
（2）土體響應(yīng)速率的依賴性
其它動(dòng)力現(xiàn)象，例如共振，在評(píng)價(jià)土體沉積方面具有重要作用（O’Reilly & Brown, 1991），這些動(dòng)力現(xiàn)象在本文中沒有討論。

3.1 外加應(yīng)力扭轉(zhuǎn)
外加在土體上的應(yīng)力扭轉(zhuǎn)指的壓力增加的速度變化。對(duì)于三軸試驗(yàn)簡單，指的是作用在試樣上的偏應(yīng)力q在增加和減小間振動(dòng)。因此這個(gè)應(yīng)力強(qiáng)調(diào)應(yīng)力扭轉(zhuǎn)不一定是指動(dòng)態(tài)荷載，但在有些情況下指的是作用于土體上的自然循環(huán)荷載。
圖2展示了動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中兩種類型的動(dòng)態(tài)荷載-單向荷載指的是應(yīng)力沒有改變符號(hào)（也就是始終為正值），而雙向荷載指的是應(yīng)力改變了符號(hào)（也就是值在正與負(fù)之間交替）。荷載完成一個(gè)循環(huán)所用時(shí)間叫荷載周期，用T表示，荷載大小為振幅，用A表示，荷載頻率為f，是周期的倒數(shù)（1/T）。
扭轉(zhuǎn)力作用下土體響應(yīng)的兩個(gè)重要特征：（1）塑性剪切應(yīng)變的積累；（2）超孔隙水壓力的產(chǎn)生。這些特點(diǎn)只有在土體達(dá)到彈塑性后才出現(xiàn)，這相當(dāng)于剪應(yīng)變大約為0.01%或者更大(Ishihara, 1996)。當(dāng)剪切變形小于0.01%時(shí)大多數(shù)土往往是純彈性的。

Fig.2 One-way and two-way cyclic loading patterns. Note T = loading period and A = loading amplitude

土壤塑性剪切應(yīng)變?cè)隽渴怯谰眯缘幕虿豢苫謴?fù)的。單向循環(huán)荷載可以對(duì)照剪切應(yīng)變周期的開始和結(jié)束時(shí)的載荷來量化。雖然在一個(gè)周期產(chǎn)生的塑性應(yīng)變?cè)隽靠赡芟鄬?duì)較小，從眾多周期加載的累積效應(yīng)可能意義重大。為了演示該特性，三軸砂樣在循環(huán)荷載下的偏應(yīng)力-剪應(yīng)變?nèi)鐖D3所示。第一次加載循環(huán)時(shí)的塑性剪切應(yīng)變?cè)隽看蠹s為0.2%，但經(jīng)過50個(gè)周期的循環(huán)荷載后累計(jì)剪切應(yīng)變超過4%。

Fig.3 Accumulation of plastic shear strain during an undrained cyclic loading test on a sand specimen

圖3還凸顯了隨著周期增加土體的塑性應(yīng)變?cè)隽繙p少的趨勢(shì)，加載過程中一些點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽颗c同一周期內(nèi)觀察到的可恢復(fù)應(yīng)變相比變得無關(guān)緊要，此時(shí)土壤可以稱為彈性。
超孔隙水壓力產(chǎn)生表示飽和土在荷載作用下孔隙水壓力的變化。在循環(huán)加載中這個(gè)特性取決于土壤的排水條件和加載速率：如果高滲透土壤進(jìn)行加載或加載速率相對(duì)較慢，則孔隙水將有足夠的時(shí)間排除，孔壓有足夠的時(shí)間消散，這種情況下的結(jié)果是不會(huì)產(chǎn)生超孔隙壓力，這是模擬完全排水條件下的三軸試驗(yàn)；另一方面，如果土壤滲透性小，或加載速率足夠快，可能產(chǎn)生超孔隙壓力，這是模擬不排水條件下的三軸試驗(yàn)。
沉積土中超孔隙水壓力的產(chǎn)生降低了土體的有效應(yīng)力，在一些情況下甚至造成土體失穩(wěn)破壞。這方面的一個(gè)著名例子是砂礦床的液化-由地震產(chǎn)生的循環(huán)荷載引起的孔隙水壓力增加快于其消散過程，即使砂是一種高滲透性材料。一旦砂的有效應(yīng)力接近于零，土壤抵抗剪切載荷的能力喪失，導(dǎo)致土壤顯著變形。
通常采用超孔隙比 來量化三軸試驗(yàn)中的超孔隙水壓力，它是產(chǎn)生的超孔隙水壓力與作用在土體上的初始有效應(yīng)力的比值。因此當(dāng) =0時(shí)孔隙水壓力等于所施加的反壓，當(dāng) =1時(shí)孔隙水壓力等于圍壓，有效應(yīng)力等于零。圖4詳細(xì)展示了砂土在不排水循環(huán)荷載下孔隙水壓力的產(chǎn)生過程，注意比例也可以表示為百分比。

Fig.4 Generation of excess pore water pressure during an undrained cyclic loading test on a sand specimen

3.2 土體響應(yīng)速率的依賴性
荷載加載速率對(duì)土體的響應(yīng)具有重要影響。通常，更快的加載速率會(huì)使粘土更加堅(jiān)硬，強(qiáng)度更大，這個(gè)過程已經(jīng)在單軸（只有一個(gè)方向載荷）循環(huán)荷載作用下獲得。注意：加載速率具有代表性的明顯影響是土體進(jìn)入彈塑性階段。
土體響應(yīng)速率依賴于兩個(gè)因素。第一個(gè)是土壤顆粒間粘度的影響，第二個(gè)是加載速率對(duì)超孔隙水壓力消散的影響。由于顆粒間粘度不是顆粒土（如砂土和礫石）的特性，超孔隙水壓力的產(chǎn)生是唯一因素，這也就意味著試驗(yàn)中黏性土的響應(yīng)速率取決于加載速率，其假設(shè)是該土在現(xiàn)場(chǎng)的排水條件被保持（例如快速加載過程中試樣是不排水的）。
為了突出加載速率對(duì)粘性土的響應(yīng)效果，在實(shí)驗(yàn)室制備的高嶺土試樣的強(qiáng)度曲線如圖5所示。在這里，所有試樣在98kPa下進(jìn)行各向同性固結(jié)，然后在不排水條件下施加循環(huán)的偏應(yīng)力，直至雙振幅（鋒-峰值）軸向應(yīng)變達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)10%。注意：循環(huán)應(yīng)力比（CRS）定義為施加的平均初始有效應(yīng)力除以偏應(yīng)力幅值的一半。
圖5清晰顯示了高嶺土試樣在高頻率荷載和相同周期下達(dá)到破壞所需要增加荷載幅值。對(duì)于每增加一次循環(huán)次數(shù)被觀察到的強(qiáng)度增量大約為9% (Boulanger and Idriss, 2006) 。

Fig.5 Cyclic strength curves of Kaolin specimens for loading frequencies equal to 0.1 Hz and 0.01 Hz (data from ?zaydin and Erguvanli, 1980)

4 通過動(dòng)三軸試驗(yàn)獲得的參數(shù)
盡管動(dòng)態(tài)循環(huán)三軸試驗(yàn)?zāi)軌蜓芯客馏w動(dòng)態(tài)響應(yīng)的許多參數(shù)，兩個(gè)常用的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為：
（1）ASTM D3999-11（使用動(dòng)三軸裝置測(cè)量土壤的模量和阻尼性能）；
（2）ASTM D5311-11（應(yīng)力控制的土體動(dòng)三軸強(qiáng)度）。
ASTM D3999-11最初主要是用來確定隨著所施加的軸向應(yīng)變?chǔ)臿的增加，割線楊氏模量E的退化和土壤試樣中的阻尼系數(shù)D。注意，估計(jì)的剪切模量G和施加剪應(yīng)變?chǔ)靡部梢酝ㄟ^泊松比μ得到，泊松比μ在不排水條件下等于0.5。
ASTM D5311-11用來確定不排水條件下試樣在荷載作用下達(dá)到破壞時(shí)的動(dòng)強(qiáng)度。通常，破壞標(biāo)準(zhǔn)是超孔隙水壓力比達(dá)到1.0，或雙振幅（DA）軸向應(yīng)變?chǔ)臿達(dá)到限制值（20％是指定的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，5％通常用于液化研究）。如果有多個(gè)試樣施加不同循環(huán)應(yīng)力比進(jìn)行試驗(yàn)，能夠繪制圖5所示的循環(huán)強(qiáng)度曲線。
上述各試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的條件是作用在試樣上的荷載必須是循環(huán)荷載。在這里，ASTM D3999-11允許的荷載頻率為0.5HZ-1HZ，而ASTM D5311-11允許的荷載頻率為0.1HZ-2赫HZ（首選1赫茲）。這意味著傳統(tǒng)的靜態(tài)三軸儀器通常不適合執(zhí)行循環(huán)荷載測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，用動(dòng)態(tài)循環(huán)三軸儀代替是必需的。
5 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)三軸設(shè)備之間的差異
靜態(tài)和動(dòng)態(tài)三軸設(shè)備之間的差異主要體現(xiàn)在以下方面：（1）荷載架；（2）控制和采集硬件；（3）控制軟件。這些區(qū)別簡介如下。
5.1 荷載架
靜三軸和動(dòng)三軸試驗(yàn)的明顯區(qū)別是作用在試樣上的荷載頻率。動(dòng)三軸荷載架必須具有激勵(lì)裝置來施加動(dòng)態(tài)頻率（至少達(dá)到2HZ）的循環(huán)荷載，同時(shí)也可在這些頻率下給試樣施加大的軸向應(yīng)變（20%）。啟動(dòng)荷載激勵(lì)裝置所需的功率與荷載頻率的平方成正比，動(dòng)態(tài)循環(huán)三軸荷載架往往較大，比靜三軸試驗(yàn)所要求的先進(jìn)。
5.2 控制和采集硬件
由于動(dòng)三軸試驗(yàn)中荷載頻率較大，控制荷載架和采集傳感器數(shù)據(jù)的硬件需要有能力高速運(yùn)行。特別地，控制系統(tǒng)需要以相同的正弦波形作用于試樣上，每一個(gè)周期至少要采集40個(gè)點(diǎn)（這也就相當(dāng)于荷載頻率為2HZ時(shí)數(shù)據(jù)采集頻率為80HZ）。
5.3 控制軟件
用于三軸試驗(yàn)的控制軟件需要有能力允許用戶指定所需要的荷載參數(shù)（例如頻率、幅值），也可以選擇加載停止的破壞準(zhǔn)則，例如軸向應(yīng)變限制值。注意一些動(dòng)態(tài)三軸設(shè)備，如圖6顯示的GDS動(dòng)三軸，可以添加自定義波形（地震加速度-時(shí)間）來實(shí)現(xiàn)研究目的。

Fig.6 GDS Dynamic Triaxial Testing System (DYNTTS) components

6 動(dòng)三軸試驗(yàn)
動(dòng)三軸試驗(yàn)與傳統(tǒng)靜三軸試驗(yàn)過程基本相同，主要區(qū)別是剪切和分析土體響應(yīng)階段。這也就意味著第一部分給出的試樣準(zhǔn)備、飽和和固結(jié)階段同樣適用于動(dòng)三軸試驗(yàn)。開展一系列動(dòng)三軸試驗(yàn)的一些額外建議如下：
準(zhǔn)備拉伸試樣帽-如果采用雙向加載模式，試樣將會(huì)收到拉伸（也就是圍壓大于軸壓），在這種情況下試樣帽需要固定在加載錘上以能夠承受拉力。這種裝置在靜三軸中不常用，所以需要考慮何時(shí)準(zhǔn)備儀器進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。所有的GDS動(dòng)三軸設(shè)備都提供了拉伸帽和塑料套管。如圖7所示，在各向同性固結(jié)之前或完成之后進(jìn)行這樣的連接。

圖7 GDS拉伸裝置

（1）選擇合適的控制參數(shù)-所有的動(dòng)態(tài)設(shè)備都允許應(yīng)力控制和應(yīng)變控制。在一些情況下，如按照ASTM D5311-11規(guī)定的循環(huán)強(qiáng)度試驗(yàn)，需要采用應(yīng)力控制（即荷載的特定振幅必須有針對(duì)性）。在其它情況下，如按照ASTM D3999-11的規(guī)定測(cè)模量E的衰減就需要選擇使用哪個(gè)控制參數(shù)（比如力幅值和位移幅值）。在進(jìn)行E衰減測(cè)試中，采用控制位移幅值，這是由于這種方法允許試樣軸向應(yīng)變達(dá)到目標(biāo)值。這種方法的好處是E的衰減可能被系統(tǒng)地定義，避免試樣應(yīng)變過早地超過限制。
（2）保證高精度和分辨率的變形測(cè)量-就如第二部分所討論的，在小應(yīng)變范圍內(nèi)不可避免地系統(tǒng)變形會(huì)影響測(cè)量的土體變形。對(duì)于一些動(dòng)態(tài)循環(huán)測(cè)試，這不是一個(gè)重要的考慮因素，特別是研究大應(yīng)變時(shí)（如動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)），與施加的應(yīng)變相比系統(tǒng)變形影響不大。然而，當(dāng)小應(yīng)變響應(yīng)是很重要時(shí)，比如E的衰減和D的增加，可能需要將局部應(yīng)變傳感器直接安裝到試樣上。這種添加顯著提高變形測(cè)量的精度和分辨率，從而提供一種在小應(yīng)變范圍內(nèi)更好的估計(jì)E和D（連同G和γ）的方法。
（3）考慮荷載頻率的影響-盡管對(duì)于研究動(dòng)強(qiáng)度（ASTM D5311-11）時(shí)1HZ頻率是首選的，使用傳感器測(cè)量該頻率下試樣兩端的孔隙水壓力被證明是不可靠的，這是由于試樣中不均勻的壓力分布造成的，這表明高頻率的粘土試驗(yàn)所測(cè)得的孔隙水壓力需要謹(jǐn)慎使用。注意：測(cè)量孔隙水壓力的局部傳感器在試驗(yàn)中間位置（參加第二部分更多的詳細(xì)信息），然而不均勻的壓力分布仍然可以采用這種測(cè)量方法來反應(yīng)試樣的響應(yīng)（Zergoun & Vaid, 1994）。
7 動(dòng)三軸儀的新進(jìn)展
前面已經(jīng)講到過動(dòng)三軸設(shè)備可進(jìn)行應(yīng)力控制和應(yīng)變控制下的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，下面介紹的幾種動(dòng)三軸設(shè)備都是采用應(yīng)力控制。大部分設(shè)備采用伺服電機(jī)、液壓或者氣壓控制。
GDS動(dòng)態(tài)循環(huán)三軸儀主要使用一個(gè)伺服電機(jī)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)能夠精確控制軸向位移和速率，這是通過荷載架中電機(jī)的編碼器和固定的傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的。在執(zhí)行荷載控制時(shí)，通過軟件控制使作動(dòng)器的目標(biāo)速率不斷更新，也需要荷載架的閉環(huán)反饋裝置保持目標(biāo)荷載振幅。上述提到的傳統(tǒng)加載系統(tǒng)（液壓和氣動(dòng)設(shè)備）采用比例項(xiàng)-整體-派生(PID)的反饋，這種方法本身就具有以下限制：
（1） 需要用戶指定試樣剛度
（2） 試樣剛度變化會(huì)降低儀器的響應(yīng)能力
為了改善動(dòng)態(tài)循環(huán)三軸儀的功能和反應(yīng)， GDS實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制方法。雖然這種新的控制方法仍采用PID反饋，但它還包含“前反饋”(FF)和系統(tǒng)“觀察器”，協(xié)助作動(dòng)器適時(shí)調(diào)整目標(biāo)速率，因此可以維護(hù)更加一致的載荷振幅，特別是當(dāng)試件剛度迅速改變過程中。圖8顯示了自適應(yīng)控制方法組件的框圖。

Fig.8 New adaptive control method for GDS Dynamic Triaxial Testing System (DYNTTS).

GDS DYNTTS測(cè)試結(jié)果顯示新的控制方法較傳統(tǒng)PID性能改善，尤其是當(dāng)試件剛度發(fā)生變化的情況。采用自適應(yīng)方法時(shí)，密砂試樣進(jìn)行0.1赫茲雙向動(dòng)態(tài)不排水試驗(yàn)，其液化后荷載振幅約為目標(biāo)值的87%，即雙振幅軸向應(yīng)變超過20%。而對(duì)于傳統(tǒng)的PID方法，液化后雙振幅軸向應(yīng)變約為7%，維持的荷載振幅較目標(biāo)值減小低于10%。
現(xiàn)在自適應(yīng)控制方法是DYNTTS的標(biāo)準(zhǔn)配置，如果客戶愿意也可以定制傳統(tǒng)的PID反饋方法。
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